Совсем нет, охотничьи ружья продаваись в обычных спортивных магазинах, продавались по паспорту. Отец так у меня покупал первое ружье. Сейчас головная боль гораздо сложнее.
В СССР таки  был примерно 5% дефицит , по ряду  товаров. 
 Это нелепая идея Косыгина , искавшего  рычаги и пути к повышению стимулирования. 
Ваш отец, как и все советские люди, вполне свободно покупал ружье.
 НО!
Ваш отец был в курсе санкций , за неправомерное обращение с оружием.
 На моей памяти знакомый получил 3 года  нар , за простой выстрел в потолок. 
Салютовал на  своем день рождении. Отсидел все 3 года, без права на УДО.
Потерять в то время  оружие было крайне серьезным проступком. Исключили  бы  и из ВУЗа, и комсомола - точняк.
Добавлено позже:Возможно, что опыт появился. Убедились, что ружье, это не подмога, а лишняя обуза в серьезном походе
Летом я бы как-то  ещё согласился, но не зимой.
Куропатка,  это полкило свежего мяса. Заяц - 2-3 кг. итп
Ружье  весит 3 кг. 
Никогда в походе( дикие места разумеется)  ружье обузой не бывает.